目录
《深度学习的数学》
第 1 章　神经网络的思想
1　- 1 神经网络和深度学习　2
1　- 2 神经元工作的数学表示　6
1　- 3 激活函数：将神经元的工作一般化　12
1　- 4 什么是神经网络　18
1　- 5 用恶魔来讲解神经网络的结构　23
1　- 6 将恶魔的工作翻译为神经网络的语言　31
1　- 7 网络自学习的神经网络　36
第　2 章 神经网络的数学基础
2　- 1 神经网络所需的函数　40
2　- 2 有助于理解神经网络的数列和递推关系式　46
2　- 3 神经网络中经常用到的Σ符号　51
2　- 4 有助于理解神经网络的向量基础　53
2　- 5 有助于理解神经网络的矩阵基础　61
2　- 6 神经网络的导数基础　65
2　- 7 神经网络的偏导数基础　72
2　- 8 误差反向传播法必需的链式法则　76
2　- 9 梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式　80
2　- 10 梯度下降法的含义与公式　83
2　- 11 用Excel 体验梯度下降法　91
2　- 12 *优化问题和回归分析　94
第3　章 神经网络的*优化
3　- 1 神经网络的参数和变量　102
3　- 2 神经网络的变量的关系式　111
3　- 3 学习数据和正解　114
3　- 4 神经网络的代价函数　119
3　- 5 用Excel体验神经网络　127
第4　章 神经网络和误差反向传播法
4　- 1 梯度下降法的回顾　134
4　- 2 神经单元误差　141
4　- 3 神经网络和误差反向传播法　146
4　- 4 用Excel体验神经网络的误差反向传播法　153
第5　章 深度学习和卷积神经网络
5　- 1 小恶魔来讲解卷积神经网络的结构　168
5　- 2 将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言　174
5　- 3 卷积神经网络的变量关系式　180
5　- 4 用Excel体验卷积神经网络　193
5　- 5 卷积神经网络和误差反向传播法　200
5　- 6 用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法　212
附录
A　训练数据（1）　222
B　训练数据（2）　223
C　用数学式表示模式的相似度　225


《白话机器学习的数学》
第 1章 开始二人之旅 1
1.1　对机器学习的兴趣　2
1.2　机器学习的重要性　4
1.3　机器学习的算法　7
1.4　数学与编程　12
第　2章 学习回归——基于广告费预测点击量　15
2.1　设置问题　16
2.2　定义模型　19
2.3　*小二乘法　22
2.4　多项式回归　41
2.5　多重回归　45
2.6　随机梯度下降法　52
第3章　学习分类——基于图像大小进行分类　59
3.1　设置问题　60
3.2　内积　64
3.3　感知机　69
3.3.1　训练数据的准备　71
3.3.2　权重向量的更新表达式　74
3.4　线性可分　80
3.5　逻辑回归　82
3.5.1　sigmoid函数　83
3.5.2　决策边界　86
3.6　似然函数　91
3.7　对数似然函数　96
3.8　线性不可分　104
第4章　评估——评估已建立的模型　109
4.1　模型评估　110
4.2　交叉验证　112
4.2.1　回归问题的验证　112
4.2.2　分类问题的验证　117
4.2.3　*确率和召回率　121
4.2.4　F值　125
4.3　正则化　130
4.3.1　过拟合　130
4.3.2　正则化的方法　131
4.3.3　正则化的效果　132
4.3.4　分类的正则化　139
4.3.5　包含正则化项的表达式的微分　140
4.4　学习曲线　144
4.4.1　欠拟合　144
4.4.2　区分过拟合与欠拟合　146
第5章　实现——使用Python编程　153
5.1　使用Python实现　154
5.2　回归　155
5.2.1　确认训练数据　155
5.2.2　作为一次函数实现　158
5.2.3　验证　164
5.2.4　多项式回归的实现　168
5.2.5　随机梯度下降法的实现　176
5.3　分类——感知机　179
5.3.1　确认训练数据　179
5.3.2　感知机的实现　182
5.3.3　验证　185
5.4　分类——逻辑回归　188
5.4.1　确认训练数据　188
5.4.2　逻辑回归的实现　189
5.4.3　验证　194
5.4.4　线性不可分分类的实现　197
5.4.5　随机梯度下降法的实现　204
5.5　正则化　206
5.5.1　确认训练数据　206
5.5.2　不应用正则化的实现　210
5.5.3　应用了正则化的实现　212
5.6　后话　215
附录
A.1　求和符号、求积符号　218
A.2　微分　220
A.3　偏微分　224
A.4　复合函数　227
A.5　向量和矩阵　229
A.6　几何向量　233
A.7　指数与对数　237
A.8　Python环境搭建　241
A.9　Python基础知识　244
A.10　NumPy基础知识　254

作者介绍
《深度学习的数学》 涌井良幸（作者） 1950年生于东京，毕业于东京教育大学（现筑波大学）数学系，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《统计学有什么用？》等。 涌井贞美（作者） 1952年生于东京，完成东京大学理学系研究科硕士课程，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《图解贝叶斯统计入门》等。 杨瑞龙（译者） 1982年生，2008年北京大学数学科学学院硕士毕业，软件*发者，从事软件行业10年。2013年～2016年赴日工作3年，从2016年开始在哆嗒数学网公众号发表《数学上下三万年》等多篇翻译作品。 《白话机器学习的数学》 立石贤吾（作者） SmartNews公司的机器学习工程师。从日本佐贺大学毕业后曾就职于数家开发公司，并于2014年入职LINE Fukuoka，在该公司于日本福冈市成立的数据分析和机器学习团队中，负责利用机器学习开发推荐系统、文本分类等产品，并担任团队负责人。2019年入职SmartNews公司，担任现职。 郑明智（译者） 智慧医疗工程师。主要研究方向为医疗与前沿ICT技术的结合及其应用，密切关注人工智能、5G、量子计算等领域。译有《松本行弘：编程语言的设计与实现》《深度学习基础与实践》《详解深度学习：基于TensorFlow和Keras学习RNN》。
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