第 1 章 引言 1
1.1 本书面向的读者7
1.2 深度学习的历史趋势  8
1.2.1 神经网络的众多名称和命运变迁 8
1.2.2 与日俱增的数据量 12
1.2.3 与日俱增的模型规模13
1.2.4 与日俱增的精度、复杂度和对现实世界的冲击  15

第 1 部分 应用数学与机器学习基础
第 2 章 线性代数 19
2.1 标量、向量、矩阵和张量 19
2.2 矩阵和向量相乘21
2.3 单位矩阵和逆矩阵 22
2.4 线性相关和生成子空间 23
2.5 范数24
2.6 特殊类型的矩阵和向量 25
2.7 特征分解 26
2.8 奇异值分解 28
2.9 Moore-Penrose 伪逆  28
2.10 迹运算  29
2.11 行列式  30
2.12 实例：主成分分析30
第 3 章 概率与信息论34
3.1 为什么要使用概率 34
3.2 随机变量 35
3.3 概率分布 36
3.3.1 离散型变量和概率质量函数 36
3.3.2 连续型变量和概率密度函数 36
3.4 边缘概率 37
3.5 条件概率 37
3.6 条件概率的链式法则 38
3.7 独立性和条件独立性 38
3.8 期望、方差和协方差 38
3.9 常用概率分布  39
3.9.1 Bernoulli 分布 40
3.9.2 Multinoulli 分布 40
3.9.3 高斯分布  40
3.9.4 指数分布和 Laplace 分布  41
3.9.5 Dirac 分布和经验分布  42
3.9.6 分布的混合 42
3.10 常用函数的有用性质43
3.11 贝叶斯规则 45
3.12 连续型变量的技术细节 45
3.13 信息论  47
3.14 结构化概率模型 49
第 4 章 数值计算 52
4.1 上溢和下溢 52
4.2 病态条件 53
4.3 基于梯度的优化方法 53
4.3.1 梯度之上：Jacobian 和 Hessian 矩阵 56
4.4 约束优化 60
4.5 实例：线性小二乘 61
第 5 章 机器学习基础63
5.1 学习算法 63
5.1.1 任务 T 63
5.1.2 性能度量 P 66
5.1.3 经验 E 66
5.1.4 示例：线性回归  68
5.2 容量、过拟合和欠拟合  70
5.2.1 没有免费午餐定理 73
5.2.2 正则化 74
5.3 超参数和验证集76
5.3.1 交叉验证  76
5.4 估计、偏差和方差.77
5.4.1 点估计 77
5.4.2 偏差 78
5.4.3 方差和标准差 80
5.4.4 权衡偏差和方差以小化均方误差 81
5.4.5 一致性 82
5.5 似然估计  82
5.5.1 条件对数似然和均方误差84
5.5.2 似然的性质  84
5.6 贝叶斯统计 85
5.6.1 后验 (MAP) 估计  87
5.7 监督学习算法  88
5.7.1 概率监督学习 88
5.7.2 支持向量机 88
5.7.3 其他简单的监督学习算法90
5.8 无监督学习算法91
5.8.1 主成分分析 92
5.8.2 k-均值聚类94
5.9 随机梯度下降  94
5.10 构建机器学习算法  96
5.11 促使深度学习发展的挑战 96
5.11.1 维数灾难 97
5.11.2 局部不变性和平滑正则化 97
5.11.3 流形学习 99

第 2 部分 深度网络：现代实践
第 6 章 深度前馈网络 105
6.1 实例：学习 XOR. 107
6.2 基于梯度的学习 110
6.2.1 代价函数 111
6.2.2 输出单元 113
6.3 隐藏单元119
6.3.1 整流线性单元及其扩展 120
6.3.2 logistic sigmoid 与双曲正切函数 121
6.3.3 其他隐藏单元 122
6.4 架构设计123
6.4.1 近似性质和深度123
6.4.2 其他架构上的考虑 126
6.5 反向传播和其他的微分算法126
6.5.1 计算图 127
6.5.2 微积分中的链式法则128
6.5.3 递归地使用链式法则来实现反向传播 128
6.5.4 全连接 MLP 中的反向传播计算 131
6.5.5 符号到符号的导数 131
6.5.6 一般化的反向传播 133
6.5.7 实例：用于 MLP 训练的反向传播135
6.5.8 复杂化 137
6.5.9 深度学习界以外的微分 137
6.5.10 高阶微分 138
6.6 历史小记139
第 7 章 深度学习中的正则化  141
7.1 参数范数惩罚 142
7.1.1 L2 参数正则化  142
7.1.2 L1 正则化 144
7.2 作为约束的范数惩罚146
7.3 正则化和欠约束问题147
7.4 数据集增强 148
7.5 噪声鲁棒性 149
7.5.1 向输出目标注入噪声150
7.6 半监督学习 150
7.7 多任务学习 150
7.8 提前终止151
7.9 参数绑定和参数共享156
7.9.1 卷积神经网络 156
7.10 稀疏表示157
7.11 Bagging 和其他集成方法.158
7.12 Dropout159
7.13 对抗训练165
7.14 切面距离、正切传播和流形正切分类器 167
第 8 章 深度模型中的优化169
8.1 学习和纯优化有什么不同 169
8.1.1 经验风险小化 169
8.1.2 代理损失函数和提前终止 170
8.1.3 批量算法和小批量算法 170
8.2 神经网络优化中的挑战 173
8.2.1 病态  173
8.2.2 局部极小值  174
8.2.3 高原、鞍点和其他平坦区域175
8.2.4 悬崖和梯度 177
8.2.5 长期依赖 177
8.2.6 非梯度  178
8.2.7 局部和全局结构间的弱对应  178
8.2.8 优化的理论限制 179
8.3 基本算法180
8.3.1 随机梯度下降 180
8.3.2 动量  181
8.3.3 Nesterov 动量183
8.4 参数初始化策略 184
8.5 自适应学习率算法  187
8.5.1 AdaGrad 187
8.5.2 RMSProp 188
8.5.3 Adam 189
8.5.4 选择正确的优化算法190
8.6 二阶近似方法 190
8.6.1 牛顿法 190
8.6.2 共轭梯度 191
8.6.3 BFGS. 193
8.7 优化策略和元算法  194
8.7.1 批标准化 194
8.7.2 坐标下降 196
8.7.3 Polyak 平均 197
8.7.4 监督预训练  197
8.7.5 设计有助于优化的模型 199
8.7.6 延拓法和课程学习 199
第 9 章 卷积网络  201
9.1 卷积运算201
9.2 动机 203
9.3 池化 207
9.4 卷积与池化作为一种无限强的先验 210
9.5 基本卷积函数的变体211
9.6 结构化输出 218
9.7 数据类型219
9.8 的卷积算法 220
9.9 随机或无监督的特

《深度学习》由全球知名的三位专家Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和Aaron Courville撰写，是深度学习领域奠基性的经典教材。全书的内容包括3个部分：部分介绍基本的数学工具和机器学习的概念，它们是深度学习的预备知识；第2部分系统深入地讲解现今已成熟的深度学习方法和技术；第3部分讨论某些具有前瞻性的方向和想法，它们被公认为是深度学习未来的研究重点。 《深度学习》适合各类读者阅读，包括相关专业的大学生或研究生，以及不具器学习或统计背景、但是想要快速补充深度学习知识，以便在实际产品或平台中应用的软件工程师。

Ian Goodfellow，谷歌公司（Google）研究科学家，2014年蒙特利尔大学机器学*。他的研究兴趣涵盖大多数深度学习主题，特别是生成模型以及机器学习的安全和隐私。他在研究对抗样本方面是一位有影响力的早期研究者，他发明了生成式对抗网络，在深度学习领域贡献卓越。

Yoshua Bengio，2018年图灵奖得主，蒙特利尔大学计算机科学与运筹学系（DIRO）教授，蒙特利尔学习算法研究所（MILA）负责人，CIFAR项目的共同负责人，加拿大统计学习算法研究。Yoshua Bengio的主要研究目标是了解产生智力的学习原则。他还教授“机器学习”研究生课程（IFT6266），并培养了一大批研究生和博士后。

Aaron Courville，蒙特利尔大学计算机科学与运筹学系的助理教授，也是LISA实验室的成员。目前他的研究兴趣集中在发展深度学习模型和方法，特别是开发概率模型和新颖的推断方法。Aaron Courville主要专注于计算机视觉应用，在其他领域，如自然语言处理、音频信号处理、语音理解和其他AI相关任务方面也有所研究。

中文版审校者简介
张志华，北京大学数学科学学院统计学教授，北京大学大数据研究中心和北京大数据研究院数据科学教授，主要从事机器学习和应用统计学的教学与研究工作。

译者简介
赵申剑，上海交通大学计算机系硕士研究生，研究方向为数值优化和自然语言处理。
黎彧君，上海交通大学计算机系博士研究生，研究方向为数值优化和强化学习。
符天凡，上海交通大学计算机系硕士研究生，研究方向为贝叶斯推断。
李凯，上海交通大学计算机系博士研究生，研究方向为博弈论和强化学习。