内容介绍
本书从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度，全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。作者一改传统的数学探讨模式，不仅展现了贝叶斯理论背后的科学思想，还阐述了它与人类思维之间的深刻关系，并对各相关领域和人工智能的发展进行了展望。本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者，读者无须过多数学和算法知识就能读懂。
目录
目录

第 1章 初始之旅 1
学生问难 1
走上贝叶斯主义的道路 2
统一的知识哲学 4
科学方法的替代 6
客观性的迷梦 8
本书的目标 11

第 2章 贝叶斯定理 14
小孩谜题 14
蒙蒂 霍尔问题 15
萨莉 克拉克的审判 17
被判非法的贝叶斯主义 18
贝叶斯定理 19
贝叶斯公式的组成部分 21
贝叶斯主义对化验结果的解读 22
贝叶斯主义对萨莉 克拉克的辩护 24
小孩谜题终于解决了！ 25
几句鼓励的话 26

第3章 从逻辑上来说…… 28
两种思考模式 28
逻辑的规则 30
Q的背面都是蓝色的吗？ 32
量词与谓词 33
重新解释亚里士多德三段论 34
公理化方法 35
柏拉图主义者对阵直觉主义者 36
贝叶斯逻辑※ 37
超越真与假 39
矛盾理论走向共存 41

第4章 必须（正确地）泛化！ 43
苏格兰的黑色绵羊 43
认识论简史 44
行星研究简史 45
科学与波普尔背道而驰？ 46
频率主义※ 47
反对p值的统计学家 50
p值操控 51
统计学课本讲了什么 52
智慧方程 53
渐进学习 55
再谈爱因斯坦 56

第5章 荣耀归于偏见 58
琳达问题 58
用偏见解释琳达问题※ 59
偏见是必要的 61
xkcd的太阳 62
用偏见解释xkcd 63
用偏见为萨莉 克拉克辩护 64
用偏见对抗伪科学 65
偏见拯救科学 66
贝叶斯主义者对万物均有偏见 68
错误的偏见 71
偏见与道德 74

第6章 贝叶斯主义的“先知” 76
一段起伏跌宕的历史 76
概率论的起源 77
神秘的托马斯 贝叶斯 78
拉普拉斯，贝叶斯主义之父 79
拉普拉斯接续法则 81
贝叶斯主义的寒冬 84
贝叶斯主义拯救盟军 85
频率主义海洋中的贝叶斯孤岛 88
被实干者拯救的贝叶斯主义 89
贝叶斯主义的胜利 91
贝叶斯无处不在 92

第7章 所罗门诺夫妖 93
非人类，也非机器 93
算法基础 94
“模式”是什么？ 96
所罗门诺夫复杂度 97
算法与概率的联姻 100
所罗门诺夫的偏见※ 102
贝叶斯主义造就所罗门诺夫妖※ 103
所罗门诺夫完备性 104
所罗门诺夫归纳法的不可计算性 105
所罗门诺夫不完备性 107
对实用的追求 108

第8章 保守秘密 110
保密 110
现-在的密码学 111
用贝叶斯主义破译密码 113
随机调查问卷 114
随机调查的私密性 116
差分隐私的定义※ 117
拉普拉斯型机制 119
组合健壮性 120
隐私损失的可加性 121
在实践中可行不通！ 122
同态加密 123

第9章 博弈已成定局 125
“心计” 125
平分还是独占 127
贝叶斯式游说 128
谢林点 131
混合均衡 132
贝叶斯博弈 134
贝叶斯机制设计※ 135
迈尔森的拍卖 137
贝叶斯主义的社会影响 138

第 10章 达尔文遇上贝叶斯 140
幸存者偏差 140
加利福尼亚的五彩蜥蜴 141
洛特卡-沃尔泰拉动力学※ 142
遗传算法 144
构筑自己的意见？ 145
单个科学家并不可靠 146
诉诸*威 148
科学共识 150
“标题党” 151
市场的预测能力 152
金融泡沫 155

第 11章 指数超乎直觉 157
那些大得过分的数 157
计算的“玻璃天花板” 159
指数爆炸 160
印度-阿拉伯数字的魔法 163
本福特定律 164
对数尺度 166
对数 167
贝叶斯公式抢到了哥德尔奖 168
贝叶斯主义者的度假方法 170
技术奇点 172

第 12章 挥动奥卡姆的剃刀 174
上星期四…… 174
足球里没有命中注定 176
过度诠释的灾难 177
追寻简单性的复杂旅程 180
世事并非一贯简单 181
交叉验证 183
蒂布斯兰尼正则化 185
稳健优化 186
用贝叶斯方法解决过度拟合※ 187
只有贝叶斯推断才是可容许的※ 188
奥卡姆剃刀来自贝叶斯主义！ 189

第 13章 真相在撒谎 191
公立医院还是私人诊所？ 191
相关并非因果 193
寻找混杂因素 195
回归平均 197
斯坦悖论 198
内生分层的失效 199
进行随机化吧！ 201
苏格兰黑色绵羊的回归 203
猫是什么？ 204
诗性自然主义 206

第 14章 又快又（足够）好 208
素数的奥秘 208
素数定理 210
τ的近似 211
渐近展开 212
实用主义的限制 213
图灵的机器学习 213
实用贝叶斯主义 216
次线性算法 218
思考的多种模式 220
迈进后严谨阶段！ 221
贝叶斯的近似 222

第 15章 不走运导致的错误 224
FiveThirtyEight与2016年美国总统大选 224
量子力学是概率性的吗？ 225
混沌理论 228
无法预测的确定性自动机 229
热力学 230
香农熵 231
香农的*优压缩 233
香农冗余度 234
KL散度 235
沃瑟斯坦度量 236
生成式对抗网络 237

第 16章 记忆缺陷 241
数据的价值 241
数据泛滥 242
厕所问题 243
信息洪流的高速处理 244
卡尔曼滤波器 246
面对大数据的人类大脑 247
擦除记忆创伤 248
虚假回忆 250
用贝叶斯帮助记忆 252
短期记忆与长期记忆 253
递归神经网络 254
应该学什么，应该教什么？ 256

第 17章 睡梦是你的顾问 258
想法从何而来？ 258
人工智能的创新艺术 259
隐含狄利克雷分布 260
向LDA施以援手的中餐馆 262
蒙特卡罗模拟 263
随机梯度下降法 265
伪随机数 266
重要性抽样 267
重要性抽样能助LDA一臂之力 267
伊辛模型※ 269
玻尔兹曼机 270
MCMC与谷歌的PageRank 272
梅特罗波利斯－黑廷斯抽样 273
吉布斯抽样 274
MCMC与认知偏差 276
对比散度与梦 278

第 18章 抽象方法超出常理的有效性 280
深度学习，真的行！ 280
特征学习 282
单词的向量表示 283
指数式的表达能力※ 285
复杂性的涌现 286
柯尔莫哥洛夫精致度※ 287
精致度就是所罗门诺夫的MAP估计！※ 288
本内特的逻辑深度 290
数学的深度 292
数学的简洁性 293
数学的模块性 294

第 19章 贝叶斯大脑 297
大脑不可思议 297
山峰还是山谷？ 299
视错觉 300
运动的感知 301
贝叶斯抽样 302
归纳问题 304
学习如何学习 305
抽象的恩赐 306
婴儿都是天才 308
语言 308
学习计数 310
心智理论 311
先天还是后天？ 312

第 20章 一切都是虚构 314
柏拉图的洞穴 314
反实在主义 315
生命是否存在？ 316
货币是否存在？ 317
目的论，科学中的一条死路？ 320
关于现实，图灵－丘奇论题有何说法？ 324
（工具主义的）非实在论有用吗？ 325
大脑之外的世界是否存在？ 327
猫存在于二进制代码中吗？ 327
所罗门诺夫妖的非实在论 329

第 21章 信念的起源 330
发散级数的奇闻 330
但那是错的，不是吗？ 332
军官学生 333
我的亚洲之旅 335
都是因为魔鬼获得了权力？ 336
故事比数字更有效果 337
心理作用 339
意识形态的达尔文式演化 340
心理作用有用 342
视频网站的魔法 344
旅途仍在继续 344

第 22章 超越贝叶斯主义 346
贝叶斯不考虑道德哲学 346
自然（选择得到的）道德 347
无意识的道德 349
胡萝卜加大棒 352
大多数人的道德？ 353
道德义务论 355
知识是合理的目的吗？ 357
效用主义 359
贝叶斯结果论者 361
结语 363

致谢 365
人名对照表 366
注释和推荐阅读 373

作者介绍
黄黎原（Lê Nguyên Hoang），瑞士洛桑联邦理工学院科学信息与通信学院研究员，美国麻省理工学院博士后，加拿大蒙特利尔理工学校应用数学博士。设立多个科普网站、网络视频频道及播客，著有多部数学、计算机理论著作。
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